Если отбросить, как вы предлагаете сроки, цену, откаты и т.д. , то у маленькой компании на поверхности видны следующие преимущества: 

1. Высокая скорость принятия решений в компании, в том числе и во-время выполнения работ! Это надо постоянно транслировать заказчику. 

2. Гибкость и отсутствие бюрократических процедур. Особенно это важно во время работы над проектом, который никогда не идет по утвержденному ТЗ :)

3. Высокая личная заинтересованность каждого сотрудника на достижение результата. Этого нет у больших. 

4. Внутренний контроль проекта со стороны собственника.

и т.д. и т.п. Просто поставьте себя на место большой компании и вы сразу увидите их сложности в отработке проекта.

Заказчика обычно беспокоит два момента в выборе маленькой компании:

1. А не подавятся ли они таким объемом?

2. Что будет с поддержкой через 2 года? Не развалятся ли?  

Скорее всего это будут скрытые возражения, но их надо отработать. И не просто обещаниями, что вы планируете еще работать сто лет, а иначе. Например, предложить заказчику заключить договор на поддержку с известной старой компанией, а самим стать у нее в субподряде. Ну или еще как-то. Вариантов масса. 

Удачи!